不愿意簽訂搬家協議的搬家公司可能不太可信。簽訂搬家協議是為了確保雙方的權益和責任，明確搬家服務的范圍、價格、時間等重要事項。如果搬家公司不愿意簽訂協議，可能存在以下問題：

1. 缺乏專業性：搬家公司可能沒有合法注冊或資質，缺乏專業的搬家經驗和技能。

2. 隱含風險：沒有簽訂協議，雙方在搬家過程中可能無法明確責任和賠償事宜，一旦出現損失或糾紛，可能難以解決。

3. 不透明價格：沒有協議，搬家公司可能會在搬家過程中隨意增加費用，導致消費者無法預估總費用。

4. 服務質量問題：沒有簽訂協議，搬家公司可能不承擔服務質量的責任，無法保證搬家過程中的安全和順利。

因此，為了保障自身權益，建議選擇愿意簽訂搬家協議的搬家公司，確保雙方權益明確，服務質量有保障。